Teoría del Caos para profanos

Posted by : Melchor Espinosa domingo, 5 de mayo de 2013

Teoría del caos es la que estudia sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro, complicando la predicción futura.
El llamado efecto mariposa, postula que el aleteo de una mariposa en la selva del Amazonas podría provocar mediante las condiciones adecuadas un huracán de proporciones catastróficas en las costas del golfo de México.

Un sistema dinámico es aquel que evoluciona con el tiempo y los podemos encontrar de tres tipos: estables, inestables y caóticos.

Un sistema estable es aquel que tiende a, u orbita a un punto denominado atractor o sumidero. Inestable aquel que escapa a su atractor y caótico es aquel que por un lado posee un atractor, pero a su vez hay fuerzas que lo alejan de este. De esta manera el sistema permanece dentro una acotación lógica, y predecible.

El estudio de las ecuaciones no lineales y su representación gráfica, fractales, y estudios como los de Jonh Cornwell han removido todas estas teorías. Resumiendo todos los sistemas dinámicos son caóticos, es decir empiezan siendo inestables, pero después de un intervalo de tiempo x, encuentran una nueva acotación que los hace estables, ya que la propia acotación sirve como atractor.

Un buen ejemplo lo tenemos en el comportamiento de las hormigas, las exploradoras o recolectoras sólo tienen una función: encontrar alimento, y como mecanismo de comunicación: una carga feromónica en su abdomen que marca el camino a seguir. Supongamos que dos hormigas, A y B, exploradoras vuelven al hormiguero al mismo tiempo después de haber encontrado alimento, pero la hormiga B ha tardado el doble de tiempo que A, por que ha recorrido un camino más retorcido que A. La primera cosechadora que salga elegirá un camino de feromonas al azar, y la segunda y así at infinitum mientras haya alimento, bien pues, resulta que como el camino trazado por A es la mitad de corto que el de B, las hormigas que elijan A realizan el recorrido más rápidamente y por tanto la carga de feromonas de ese se incrementa a mayor velocidad, lo que hace decantar la balanza de elección de las cosechadoras por el camino A, con el tiempo se abandona B, eligiendo el camino más eficiente y optimo, todo esto desde el caos más absoluto.

Para entender esto algo mejor habría que remontarse a Newton, filosofando un poco sobre sus teorías dinámicas, imaginemos un sujeto A que lanza un objeto en perfecta verticalidad, recogiéndolo acto seguido con la mano al caer. Si nosotros como observadores estamos al lado suyo no hay duda del movimiento realizado por el objeto; supongamos que A va en un tren y nosotros captamos el movimiento mientras esperamos en el andén, el movimiento captado sería una parábola inversa, si el movimiento es un astronauta desde el espacio, además de la parábola añadiría un tercera dimensión por la rotación de la tierra; si estuviésemos en una órbita cercana al sol, este movimiento tendría forma helicoidal y si lo captamos desde fuera de la galaxia, dependería del color del objeto, ya que intervendría teorías relativistas en dicho movimiento.

¿Entonces quién tiene razón? ¿Cuál es el punto de vista correcto? La respuesta es sencilla, aunque difícil de asimilar, todos tienen razón, todos los movimientos y cálculos son correctos, pero dependen del sistema de referencia o dicho de otra forma del punto de vista.

Por tanto y aplicando esto último a la teoría del caos, resulta que al mirar un sistema de cerca, se clasifica como inestable, pero conforme alejamos el punto de vista y aumentamos las repeticiones, se va ordenando y tiende a estable, manteniendo los mismos atractores, por tanto todos los sistemas dinámicos son caóticos y son capaces de regularse a sí mismos.

Como dice el refrán: “todo depende del color del cristal con que se mire”.