viernes, 8 de noviembre de 2013
Dada esta figura.
Tenemos
el triángulo rectángulo con catetos: "a y b", y cuya hipotenusa es "c"
Queremos
demostrar que c2=a2+b2
1º
calculamos el área del cuadrado exterior de dos formas distintas.
1ª forma
Área Cext = l2 = (a+b)2 donde l = (a+b)
2ª forma Área Cext = Área triángulo·4+ Á Cuadradoint= ((b·a)/2)4 + c2
2º Igualamos las dos expresiones
(a+b)2 = ((b·a)/2)·4 + c2
3º simplificamos
a2 + 2ab +b2
= 2ab + c2
a2 + b2 = c2
Con lo que queda demostrado el teorema de Pitágoras
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